Приглашение к научной дискуссии: заявлен новый метод решения рычажных механизмов

Иванов Алексей Борисович из Ростова-на-Дону совместно со своим коллегой Селицким Фриделем Иосифовичем предложил новый способ аналитического решения рычажных механизмов, отличный от известных способов (Зиновьева, Озола и т.д.). Автор утверждает, что его метод, основанный на идее метода А. В. Драгилева решения системы нелинейных уравнений, по сравнению с известными методами менее трудоемок, более того, как заявлено авторами, он удобен для расчета пространственных механизмов, чего не скажешь об известных методах. Разумеется, заявление достаточно смелое, но отказать в возможности публикации такой смелости мы не посмели.

Содержание его метода можно посмотреть по ссылке. А примеры анимационных моделей, созданных на основании этого метода, приводятся по ссылке в комментарии к статье на нашем сайте.

Приглашаем читателей сайта к оценке предложенных автором решений.

This entry was posted in Новости, Обзор and tagged , . Bookmark the permalink.

6 Responses to Приглашение к научной дискуссии: заявлен новый метод решения рычажных механизмов

  1. Это математический подход к рычажным механизмам. Мы абстрагируемся от специальных терминов и видов рычажных механизмов. Рассматриваются только геометрические связи, на основе которых составляется математическая модель в виде системы нелинейных уравнений. Такой подход позволяет использовать в качестве переменных не только координаты подвижных точек, но и любые другие геометрические параметры механизма, увеличивая число свободных переменных в системе, другими словами, обобщается понятие степени свободы. Можно задавать равномерным движение любой точки механизма или каких-либо её координат. В некоторых из приведённых анимаций, например, https://vk.com/doc242471809_353980472
    равномерное движение осуществляется по пространственной трансцендентной кривой.

  2. Наверное, надо было начать с решения недоопределённых систем уравнений. Многие методы не позволяют получать связное множество решений полностью и непрерывно, когда нарушается условие теоремы о существовании решения системы уравнений. Это происходит по причине неоднозначной зависимости между переменными системы (например, системы, описывающей все положения механизма при конкретной сборке). Опираясь на идею метода Драгилева А. В., мы рассматриваем все переменные как функции от длины кривой, а кривую в пространстве переменных задаёт система уравнений с одной свободной переменной. Когда мы говорим о рычажном механизме с одной степенью свободы (одна свободная переменная в системе), то кривая присутствует в нашем подпространстве в виде траекторий точек механизма – это её проекции на наше подпространство. При двух степенях свободы уже не кривая, а двумерное множество траекторий и так далее.
    Среди примеров есть чисто абстрактные, они представлены для демонстрации возможностей метода. Самый простой из них – это “кубический шарнир” типа Гука, в котором уравнение сферы заменено на x^4+y^4+z^4=1. Есть примеры “шарниров” с трансцендентными поверхностями.
    Методика же расчёта однотипная как для плоских, так и для пространственных рычажных механизмов – непосредственно по описанию. И вполне реальным видится создание САПР рычажных механизмов на основе какого-либо математического пакета.

  3. Похоже, дискуссия не случилась. Тогда просто для более подробного ознакомления с одним из примеров приведём систему уравнений, соответствующую положениям его точек:

    x1^2+(x2+1)^2+(x3-.5)^2-3^2=0;
    x1-.5*x2+.5*x3=0;
    (x1-x4)^2+(x2-x5)^2+(x3-x6)^2-19=0;
    sin(x4)-x5=0;
    sin(2*x4)-x6=0;

    Первые два уравнения задают траекторию движения зелёной точки, третье уравнение – это расстояние между зелёной точкой и красной точкой, и последние два уравнения отвечают за положения красной точки.
    На картинке показаны скорости и ускорения точек вдоль своих траекторий. Красным цветом показаны скорости, чёрным – ускорения.
    Трёхзвенный механизм:
    https://vk.com/doc242471809_387358164

  4. А. В. Марковец, Л. С. Мазин
    Кинематический анализ механизмов транспортирования материалов швейных машин
    СПГУТД, 191028, Санкт-Петербург, ул. Моховая,26
    стр. 190
    Кинематика.
    https://vk.com/doc242471809_437399917

  5. Pingback: Механизм транспортирования материала швейной машины 1022М класса: анимационная модель | Машины и аппараты легкой промышленности

  6. Pingback: Еще несколько анимационных моделей по методу Драгилева | Машины и аппараты легкой промышленности